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Introducción

n ausencia de rozamientos, el trabajo realizado sobre un cuerpo se invertirá, en el caso más general, en aumentar tanto su energía cinética como su energía potencial.

Esta es la situación de un cuerpo que es empujado hacia arriba sobre un plano inclinado sobre el cual gana altura y además gana velocidad. La ecuación general W = E toma ahora la forma:

(6.16)

Utilizando las expresiones de la energía potencial gravitatoria Ep (6.11) y de la energía cinética Ec (6.14), resulta:

(6.17)

ecuación que representa la relación más general entre el trabajo y la energía mecánica bajo sus dos formas, cinética y potencial.

Si h = 0 se trata de un movimiento horizontal y la ecuación (6.17) reduce a la (6.13). Si (v²) = 0 el movimiento no cambia en velocidad y se tiene entonces la ecuación (6.9).

Esta misma ecuación general permite analizar y discutir las condiciones de conservación de la energía mecánica y sus consecuencias.

El hecho de que la energía de un cuerpo sometido a fuerzas se conserve durante el movimiento, es consecuencia del tipo de fuerzas que actúan sobre él. Si se considera el movimiento de caída de un cuerpo de masa m deslizándose sin rozamiento por un plano inclinado, la fuerza que provoca el movimiento es la fuerza del peso, o más exactamente, su componente útil (componente de la fuerza en la dirección del movimiento). El trabajo de acuerdo con su definición vendrá dado por:

donde la fuerza del peso es igual a m · g. El ángulo j que forman la fuerza del peso y la dirección del movimiento, coincide con el ángulo del vértice superior del plano inclinado, de modo que:

y por tanto, sustituyendo en la expresión del trabajo, resulta:

En esta expresión final no aparece el espacio s recorrido por el móvil, lo que indica que el trabajo realizado por las fuerzas del peso no depende del camino seguido, sino únicamente de las posiciones inicial y final del cuerpo. El trabajo hubiese sido el mismo si se hubiera dejado al cuerpo caer verticalmente desde la misma altura.

Esta propiedad matemática de las fuerzas del peso es la responsable de que cuando actúan ellas solas, la energía mecánica total del cuerpo se conserve durante el movimiento. Por tal motivo se las denomina fuerzas conservativas.

Cuando un cuerpo transmite energía a otro, la energía cedida por el primero es igual a la ganada por el segundo: la bola que está en movimiento se para al chocar con otra, y ésta se pone en movimiento. De esta forma nunca se pierde la energía sino que se transmite.

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